Comment je fais, si je veux un grand nombre premier

C'est simple ,je prends un nombre premier, celui qui vous fait plaisir, je le convertis en base 2 et je vais lui rajouter quelques bits devant, puis je teste le résultat. En gros l'idée de base consiste à rechercher un nombre premier à partir de ses bits de poids le plus fort d'un point de vue algorythmique, cela peut être vu comme un parcours d'arbres et donc un tri,l'on remarque que tous les nombres premiers issus de ce type de générateur ont la même signature pour les bits de poids les plus faibles d'un rang inférieur, logique dans la série des chose étonnants mais logiques aussi, je ne peux pas créer / atteindre de nombre premier de type Fermat 10000000.....001 avec ce principe.
Les nombres premiers sont de type Dirichlet A + n x B avec A et B premier, donc d'un point de vue purement mathématique, ça casse pas trois pattes à un canard, mon approche bien sûr :-)

Mais cette approche permet de rechercher par construction des grands nombres premiers
de manière assez rapide, à défaut de ne pas être trés nouveau, cela fonctionne pas trop mal.



Exemple de sortie en base 2
11
111
10111
10010111
1110010111
1111110010111
10101111110010111
1001010101111110010111
11001010101111110010111
110111001010101111110010111
101110111001010101111110010111
10101110111001010101111110010111
10101010101110111001010101111110010111
1110101010101110111001010101111110010111
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10110111110101010101110111001010101111110010111
1001010110111110101010101110111001010101111110010111
101111001010110111110101010101110111001010101111110010111

et Sortie en base 10

3
7
23
151
919
8087
90007
2449303
6643607
115695511
786784151
2934267799
183322894231
1007956615063
4306491498391
101063514742679
2634338305138583
106217129734659991
2267944950872498071
69137392218069622679
2504107609947730435991
111118536715949570350999
2680085903397036566601623
26858602295689620060725143
1303484267808738028550446999
8731124503521019677945192343
1335802846617448674369806360471
239654115689524576155750008971159
27499212622997369625940855737376663
276729461832669095795404679539941271
19218228401767720284674655288534851479
2209785965455309078830148690630542712727
37599152125232909279021107863534436704151
4044764304986204255023720484980036894810007
355281501181843518734211283279191730614001559
32468354587065940842545645595892832299225800599
2772783924582508912474454706938923494154099318679
458761294771824219392024122514419225626805052727191




le code source java sous gpl du générateur de grand nombre premier est ici