Comment je fais, si je veux un grand nombre premier

C'est simple ,je prends un nombre premier, celui qui vous fait plaisir, je le convertis en base 2 et je vais lui rajouter quelques bits devant, puis je teste le résultat. En gros l'idée de base consiste à rechercher un nombre premier à partir de ses bits de poids le plus fort d'un point de vue algorythmique, cela peut être vu comme un parcours d'arbres et donc un tri,l'on remarque que tous les nombres premiers issus de ce type de générateur ont la même signature pour les bits de poids les plus faibles d'un rang inférieur, logique dans la série des chose étonnants mais logiques aussi, je ne peux pas créer / atteindre de nombre premier de type Fermat 10000000.....001 avec ce principe.
Les nombres premiers sont de type Dirichlet A + n x B avec A et B premier, donc d'un point de vue purement mathématique, ça casse pas trois pattes à un canard, mon approche bien sûr :-)

Mais cette approche permet de rechercher par construction des grands nombres premiers
de manière assez rapide, à défaut de ne pas être trés nouveau, cela fonctionne pas trop mal.



Exemple de sortie en base 2

et Sortie en base 10





le code source java sous gpl du générateur de grand nombre premier est ici